時価より低い価格での第三者割当増資は問題となりますか。

まず、時価より低い価格での取引になるため、税務リスクに留意する必要があります。
また、未上場時の時価の算出方法はいくつかありますが、直近の増資または株式移動の価格が参照されることもあります。

そういった「時価」とされるものより低い価格での第三者割当増資が行われる場合には会社法上の「有利発行」に該当します。
この場合、株主総会の特別決議が必要です。既にVCなどが株主に存在している場合には、このような第三者割当増資は実質的には承認されないと考えて良いでしょう。

なお、実際に事業進捗が芳しく無く、企業価値を下げての増資、いわゆる「ダウンラウンド」を行う場合には、有利発行ではなく減価した価格が時価となり、第三者割当増資が行われるということになります。